- Справочник составлен в соответствии с указанием Банка Росии № 3332-У от 21 июля 2014 г. об установлении Программы Банка России квалификационного экзамена для лиц имеющих желание вступить в саморегулируемые организации актуариев
- Международная актуарная нотация на англ. языке
- Международная актуарная нотация на русском языке
1. Финансовая математика
Тема 1.1. Обобщенная модель денежных потоков
- 1. Понятие обобщенной модели денежных потоков Открыть
- 2. Примеры описаний денежных потоков по облигациям с нулевым купоном
- 3. Примеры описаний денежных потоков по облигациям с выплатой процентов и номинала в конце срока
- 4. Примеры описаний денежных потоков по облигациям с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока
- 5. Примеры описаний денежных потоков по ссудам с ростом платежей
- 6. Примеры описаний денежных потоков по ссудам с льготным периодом
- 7. Примеры описаний денежных потоков по ссудам с переменной процентной ставкой
Тема 1.2. Ставка процента и временная стоимость денег
- 8. Процентная ставка. Простые и сложные проценты
- 9. Инфляция. Реальная ставка процента Открыть
- 10. Простые и сложные дисконты
- 11. Накопленная, приведенная и современная стоимость
- 12. Коэффициент накопления и коэффициент дисконтирования
- 13. Номинальная процентная ставка, соответствующая p начислениям за год
- 14. Номинальная учетная ставка при дисконтировании p раз в году
- 15. Эффективная ставка процента
- 16. Эффективная учетная ставка
- 17. Сила роста. Постоянная сила роста
- 18. Взаимосвязь показателей δ , i, v, d при постоянной силе роста
- 19. Непрерывный денежный поток. Интенсивность непрерывного денежного потока
- 20. Формулы приведенной стоимости для дискретного и непрерывного денежных потоков
- 21. Уравнение эквивалентности
- 22. Уравнение стоимости и определение внутренней нормы доходности
Тема 1.3. Функции сложного процента
- 23. Определение годовых аннуитетных платежей (финансовой ренты). Рента постнумерандо и пренумерандо. Современная стоимость и наращенная сумма ренты постнумерандо и пренумерандо
- 24. Определение вечной ренты, формулы для современной стоимости вечной ренты постнумерандо и пренумерандо
- 25. Определение отсроченной ренты, формулы для расчета современной стоимости отсроченной ренты постнумерандо и пренумерандо
- 26. Определение возрастающей ренты, формулы для расчета современной стоимости возрастающей ренты постнумерандо и пренумерандо
- 27. Определение возрастающей отложенной ренты, формулы для расчета современной стоимости возрастающей отложенной ренты постнумерандо и пренумерандо
- 28. Определение p-срочной ренты. Современная стоимость и наращенная сумма p-срочных рент постнумерандо и пренумерандо
- 29. Определение вечной p-срочной ренты, формулы для современной стоимости вечной p-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо
- 30. Определение отсроченной p-срочной ренты, формулы для расчета современной стоимости отсроченной p-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо
- 31. Постоянная непрерывная рента. Современная стоимость и наращенная сумма постоянной непрерывной ренты
Тема 1.4. Схемы займов
- 32. Формула для расчета остатка задолженности и размера платежа при погашении тела кредита равными суммами
- 33. Формула для расчета остатка задолженности и размера платежа при погашении совокупной задолженности равными суммами
- 34. Понятие реструктуризации займа, основные способы реструктуризации займов
2. Актуарная математика
Тема 2.1. Модели дожития и таблицы смертности
- 35. Концепция модели дожития. Моделирование дожития как непрерывной случайной величины
- 36. Функция дожития и ее свойства
- 37. Нахождение вероятностей событий, определенных в терминах продолжительности жизни, с использованием функции дожития
- 38. Построение таблиц смертности для целочисленных значений возраста x с использованием дискретных уровней декремента
- 39. Концепция начальной селекции и ее отражение в таблицах смертности. Селективные, окончательные и совокупные таблицы смертности.
- 40. Сила (интенсивность) смертности
- 41. Определение и взаимосвязь функций
- 42. Основные свойства графиков функций
- 43. Предположения о равномерном распределении декрементов и постоянной интенсивности риска и их использование для аппроксимации функций
- 44. Плотность распределения времени предстоящей жизни.
- 45. Среднее значение и дисперсия усеченной и полной продолжительности жизни
- 46. Формулы Гомпертца и Мэйкхейма и их применение
- 47. Стационарная популяция
- 48. Модель прогноза половозрастной структуры популяции без миграции при заданной рождаемости
- 49. Взаимозависимости между функциями таблицы смертности для стационарной популяции
Тема 2.2. Вычисление страховок и аннуитетов
- 50. Определение зависящих от смертности ожидаемых денежных потоков с использованием таблиц смертности
- 51. Современная и накопленная стоимость потока платежей в терминах сложных процентов и функций таблицы смертности
- 52. Дисперсия современной и накопленной стоимости потока платежей в терминах сложных процентов и функций таблицы смертности
- 53. Основные виды страховых покрытий по страхованию жизни и формируемые ими денежные потоки. Формулы для современной и накопленной стоимости.
- 54. Аннуитеты, выплачиваемые ежегодно или несколько раз в год
- 55. Выплаты по смерти, производимые в конце года смерти или в момент смерти
- 56. Коммутационные функции Cx , Dx , Nx , Mx , Rx и x S и их использование. Взаимосвязи между Cx и Dx , Nx и Mx , Rx и x S .
- 57. Соотношения
- 58. Расчет дисперсии современной стоимости для основных видов страховых покрытий
Тема 2.3. Премии, резервы и изменения
- 59. Уравнение стоимости (баланса)
- 60. Использование функций современной стоимости выплат и аннуитетов для составления уравнений современных стоимостей
- 61. Вычисление брутто- и нетто-премий
- 62. Необходимость создания резервов для оплачиваемых постоянными взносами контрактов с растущим риском
- 63. Ретроспективные, перспективные (проспективные) и последовательные методы расчета резервов. Условия равенства этих резервов
- 64. Демонстрация этого равенства на конкретных примерах страхования жизни и аннуитетов
- 65. Рекуррентные соотношения для резервов
- 66. Понятие прибыли от смертности
- 67. Расчет прибыли от смертности для разных типов страховых контрактов
- 68. Учет повышенного риска смертности
- 69. Резервы по полисам с участием в прибыли
- 70. Использование резервов для вычисления оплаченных полисов и выкупных сумм
- 71. Использование резервов для вычисления финансового эффекта от расторжения (изменения условий) договора страхования жизни
Тема 2.4. Модели денежных потоков и тестирование прибыли
- 72. Модель реальных денежных потоков
- 73. Прогнозирование ожидаемых денежных потоков для пожизненного и смешанного страхования, страхования на срок и страховых аннуитетов
- 74. Описание процесса возникновения прибыли при заданном резервном базисе и ставке дисконтирования
- 75. Определение подписи (сигнатуры) прибыли для описанных выше продуктов
- 76. Использование модели денежных потоков для определения стоимости продукта и резервирования
- 77. Выбор тарифного и резервного базисов. Возможные причины их различия
- 78. Влияние изменения тарифного и резервного базиса на подпись прибыли
3. Теория риска
Тема 3.1. Распределение ущерба
- 79. Моменты и производящая функция моментов
- 80. Стандартные распределения ущерба: экспоненциальное
- 81. Стандартные распределения ущерба: логнормальное
- 82. Стандартные распределения ущерба: гамма
- 83. Стандартные распределения ущерба: Парето
- 84. Стандартные распределения ущерба: Бурра
- 85. Стандартные распределения ущерба: Вейбулла
- 86. Смешанные распределения
- 87. Подгонка распределения, метод моментов
- 88. Подгонка распределения, метод максимального правдоподобия
- 89. Подгонка распределения, метод процентилей
- 90. Тестирование качества подгонки распределения
- 91. Вычисление премий. Частота убытков и средний убыток. Рисковая премия и брутто-премия
- 92. Перестрахование. Пропорциональное и непропорциональное перестрахование
- 93. Типы перестрахования: квотное
- 94. Типы перестрахования: эксцедента сумм
- 95. Типы перестрахования: эксцедента убытка
- 96. Типы перестрахования: эксцедента убыточности
- 97. Франшизы
- 98. Распределение нетто-убытков для прямого страховщика и для перестраховщика
- 99. Условное распределение. Вычисление плотности условного распределения
Тема 3.2. Суммарные страховые выплаты. Вероятности разорения
- 100. Обобщенное распределение. Формулы для производящей функции вероятностей и производящей функции моментов обобщенного распределения. Вычисление моментов обобщенного распределения
- 101. Примеры обобщенных распределений. Моменты величины суммарного иска
- 102. Модель индивидуального риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска, аппроксимация величины суммарного иска
- 103. Модель коллективного риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска.
- 104. Точные и приближенные вычисления распределения суммарного иска в модели коллективного иска
- 105. Обобщенное распределение Пуассона, вычисление моментов
- 106. Обобщенное биномиальное распределение, вычисление моментов
- 107. Обобщенное отрицательное биномиальное распределение, вычисление моментов
- 108. Процесс формирования собственных средств, дискретная и непрерывная модель. Вероятность разорения.
- 109. Пуассоновский процесс. Число событий на интервале и время между событиями.
- 110. Обобщенный пуассоновский процесс. Производящая функция моментов обобщенного пуассоновского процесса
- 111. Неравенство Лундберга и коэффициент поправки
Тема 3.3. Методы оценки рисков на основе прошлого опыта страхования
- 112. Формула Байеса в дискретной и непрерывной форме
- 113. Функция ущерба и байесовские оценки
- 114. Теория правдоподобия. Байесовский подход к принятию решений
- 115. Модель пуассоновского/гамма-распределения
- 116. Модель нормального/нормального распределения
- 117. Эмпирические байесовские модели. Модель Бюльмана. Оценки доверительных множителей и оценки параметров
- 118. Эмпирические байесовские модели. Модель Бюльмана-Штрауба. Оценки доверительных множителей и оценки параметров
- 119. Типичные схемы скидок за отсутствие убытков. Основные причины и цели применения таких схем
- 120. Явление бонусного голода
- 121. Классическая схема бонус-малус. Матрица вероятностей переходов
- 122. Равновесное состояние и расчет равновесного распределения
Тема 3.4. Резервы убытков
- 123. Треугольники развития убытков, коэффициенты и факторы развития
- 124. Треугольники оплаченных убытков и состоявшихся убытков
- 125. Треугольники количества убытков и средних убытков. Прогнозирование развития убытков и полные (окончательные) убытки
- 126. Метод цепной лестницы. Основные допущения метода цепной лестницы
- 127. Метод цепной лестницы с поправкой на инфляцию
- 128. Метод наивного учета убыточности и метод Борнхьюттера-Фергюсона
- 129. Утилизационные таблицы и апостериорный анализ адекватности резервов
- 130. Компоненты резерва убытков и методы оценки компонентов
4. Инвестиции
Тема 4.1. Финансовые инструменты
- 131. Основные виды финансовых инструментов: виды активов и их особенности
- 132. Государственные и корпоративные ценные бумаги
- 133. Производные финансовые инструменты
Тема 4.2. Расчет сложившейся доходности инвестиционного портфеля
- 134. Методы вычисления нормы доходности инвестиционного портфеля
- 135. Расчет взвешенной по времени нормы доходности
- 136. Расчет взвешенной по сумме нормы доходности. Сочлененная внутренняя норма доходности по портфелю
- 137. Достоинства и недостатки различных методов вычисления нормы доходности инвестиционного портфеля
Тема 4.3. Модели оценки доходности финансовых активов
- 138. Расчет стоимости актива
- 139. Уравнение для расчета доходности финансового актива в теории CAPM
- 140. Понятие бета-коэффициента, формула для расчета бета-коэффициента финансового актива
- 141. Формула для расчета бета-коэффициента портфеля финансовых активов
- 142. Концепция теории арбитражного ценообразования, формула для расчета доходности финансового актива в теории арбитражного ценообразования
5. Актуарная практика
и нормативно-правовые основы деятельности актуариев
Тема 5.1. Актуарное моделирование
- 143. Этапы построения математических моделей. Основные принципы построения математических моделей
- 144. Классификация математических моделей по характеру учитываемых факторов (детерминированные и стохастические), особенности каждого типа моделей
- 145. Другие варианты классификации математических моделей
- 146. Примеры математических моделей
Тема 5.2. Нормативное регулирование актуарной деятельности в России
- 147. Актуарная деятельность
- 148. Основания осуществления актуарной деятельности
- 149. Субъекты и объекты актуарной деятельности
- 150. Результаты актуарной деятельности
- 151. Актуарные расчеты, актуарное оценивание, актуарное заключение
- 152. Требования к актуарному заключению
- 153. Требования, предъявляемые к актуарию и ответственному актуарию
- 154. Регулирование и контроль актуарной деятельности: уполномоченный орган, совет по актуарной деятельности, саморегулируемая организация актуариев
- 155. Стандарты актуарной деятельности
- 156. Обеспечение имущественной ответственности при осуществлении актуарной деятельности
Тема 5.3. Нормативное регулирование
порядка формирования страховых резервов по страхованию жизни
- 157. Понятие "формирование страховых резервов по страхованию жизни".
- 158. Содержание положения страховой организации о формировании страховых резервов по страхованию жизни
- 159. Требования к составу страховых резервов
- 160. Требования к базису расчета страховых резервов и методам расчета математического резерва
- 161. Требования к базису расчета страховых резервов и методам расчета резерва расходов на обслуживание страховых обязательств
- 162. Требования к базису расчета страховых резервов и методам расчета резерва выплат по заявленным, но неурегулированным страховым случаям
- 163. Требования к базису расчета страховых резервов и методам расчета резерва выплат по произошедшим, но не заявленным страховым случаям
- 164. Требования к базису расчета страховых резервов и методам расчета резерва дополнительных выплат (страховых бонусов)
- 165. Требования к базису расчета страховых резервов и методам расчета выравнивающего резерва
Тема 5.4. Нормативное регулирование
порядка формирования страховых резервов
по видам страхования иным, чем страхование жизни
- 166. Понятие "формирование страховых резервов по видам страхования иным, чем страхование жизни".
- 167. Состав страховых резервов, требования к методам расчета страховых резервов и к информации, необходимой для расчета страховых резервов.
- 168. Распределение договоров по учетным группам в целях расчета страховых резервов.
- 169. Методы расчета резервов: резерва незаработанной премии,
- 170. Методы расчета резервов: резерва произошедших, но незаявленных убытков
- 171. Методы расчета резервов: резерва заявленных, но неурегулированных убытков
- 172. Методы расчета резервов: стабилизационного резерва
Тема 5.5. Нормативное регулирование порядка размещения активов
в покрытие страховых резервов и собственных средств страховщиков
- 173. Виды активов, принимаемых для покрытия (обеспечения) страховых резервов
- 174. Требования к активам, принимаемым для покрытия (обеспечения) страховых резервов
- 175 Требования к структуре активов, принимаемых для покрытия (обеспечения) страховых резервов
- 176. Виды активов, принимаемых и не принимаемых для покрытия собственных средств страховщика
- 177. Требования к активам, принимаемым для покрытия собственных средств страховщика, и их структуре
Тема 5.6. Соблюдение страховщиками
нормативного соотношения активов и принятых ими страховых обязательств
- 178. Понятие нормативного размера маржи платежеспособности
- 179. Расчет фактического размера маржи платежеспособности
- 180. Расчет нормативного размера маржи платежеспособности по страхованию жизни
- 181. Расчет нормативного размера маржи платежеспособности по страхованию иному, чем страхование жизни
- 182. Контрольные механизмы и меры предотвращения недостаточности маржи платежеспособности
Тема 5.7. Деятельность негосударственных пенсионных фондов
по негосударственному пенсионному обеспечению
- 183. Законодательные требования к пенсионным схемам
- 184. Понятие пенсионных резервов
- 185. Целевое назначение, источники и порядок формирования пенсионных резервов
- 186. Понятие страхового резерва. Целевое назначение, источники, порядок формирования и использования страхового резерва
- 187. Нормативный размер страхового резерва
- 188. Порядок распределения дохода от размещения средств пенсионных резервов
Тема 5.8. Деятельность негосударственных пенсионных фондов
по обязательному пенсионному страхованию
- 189. Понятие пенсионных накоплений, выплатного резерва, средств пенсионных накоплений застрахованных лиц, которым установлена срочная пенсионная выплата
- 190. Источники и порядок формирования средств пенсионных накоплений
- 191. Правила денежной оценки обязательств в отношении застрахованных лиц по выплате установленных им накопительной части трудовой пенсии по старости и срочной пенсионной выплаты
- 192. Порядок распределения дохода от инвестирования средств пенсионных накоплений, дохода от инвестирования средств выплатного резерва и дохода от инвестирования средств пенсионных накоплений застрахованных лиц, которым установлена срочная пенсионная выплата
14 июня 2020 г.