Задачи по теме 2

1. В результате каждого визита страхового агента договор заключается с
вероятностью 0,1. Каково наивероятнейшее число договоров после 25 визитов? ♦

2. Среднее число страховых случаев в год по риску А составило 80. Какова
вероятность того, что по этому риску в предстоящем году будет не более
100 случаев?

3. В страховой компании на каждый пятый договор приходится один страховой
случай. Сколько договоров нужно заключить, чтобы с уверенностью в 95%
можно было бы утверждать, что доля страховых случаев отклонится от 0,2
менее чем на 0,05?

4. Вероятность наступления страхового случая оценивается в 0,2. Сколько
договоров нужно заключить, чтобы с уверенностью в 95% можно было бы
утверждать, что доля страховых случаев отклонится от 0,2 менее чем на 0,05?

5. Считая продолжительность жизни случайной величиной, и полагая, что
предельный возраст дожития равен 90 лет, а смерть человека может
наступить в любой момент, определите среднюю продолжительность жизни
ее дисперсию.

6. Пользуясь предположениями задачи 4, определите, какова вероятность того,
что человек в возрасте 25 лет доживет до 60 лет?