Каас Р., Гувертс М., Денэ Ж., Денут М. Современная актуарная теория риска: Перев. с англ.,- М.:Янус-К, 2007. - 376 с. Перейти
Modern Actuarial Risk Theory. - NY, Kluwer academic publishers, 2002. На англ. яз.
Титульный лист
Предисловие редактора перевода
Предисловия авторов к русскому изданию
Предисловие Ханса Гербера
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Теория полезности и страхование
1.1. Введение 18
1.2. Модель ожидаемой полезности 19
1.3. Классы функций полезности 24
1.4. Оптималыюсть перестрахования стоп-лосc 28
1.5. Упражнения
Глава 2. Модель индивидуального риска
2.1. Введение 38
2.2. Распределения смешанного типа и риски 40
2.3 Свертка 49
2.4. Преобразования 52
2.5. Аппроксимация 55
2.6. Приложение: оптимальное перестрахование 62
2.7. Упражнения 63
Глава 3. Модели коллективного риска
3.1. Введение 69
3.2. Сложные распределения 71
3.3. Распределение числа страховых случаев 75
3.4. Сложное пуассоновское распределение 77
3.5. Рекуррентное соотношение Панджера 80
3.6. Аппроксимация сложных распределений 84
3.7. Модели индивидуального и коллективного рисков 86
3.8. Некоторые параметрические распределения размера выплаты 90
3.9. Страхование стоп-лосс и аппроксимации 95
3.10. Премии стоп-лосc в случае неравных дисперсий 100
3.11. Упражнения 103
Глава 4. Теория разорения
4.1. Введение 112
4.2. Процесс рискового резерва 114
4.3. Показательная верхняя граница 117
4.4. Вероятность разорения и показательные размеры убытков 121
4.5. Модель с дискретным временем 123
4.6. Перестрахование и вероятности разорения 125
4.7. Формула свертки Бикмана 128
4.8. Явные выражения для вероятностей разорения 134
4.9. Аппроксимация вероятностей разорения 137
4.10. Упражнения 139
Глава 5. Принципы расчета премий
5.1. Введение 145
5.2. Вычисление премии по схеме «сверху вниз» 146
5.3. Различные принципы расчета премий 150
5.4. Свойства премий, рассчитанных по различным принципам 152
5.5. Характеризация премий, рассчитанных по различным принципам 155
5.6. Снижение премии посредством сострахования 159
5.7. Упражнения 159
Глава 6. Системы бонус-малус
6.1. Введение 163
6.2. Пример системы бонус-малус 165
6.3. Марковский анализ 168
6.4. Упражнения 175
Глава 7. Доверительная теория
7.1. Введение 177
7.2. Сбалансированная модель Бюльмана 179
7.3. Более общие доверительные модели 188
7.4. Модель Бюльмана-Штрауба 192
7.5. Отрицательная биномиальная модель для числа страховых случаев в автостраховании 200
7.6. Упражнения
Глава 8. Обобщенные линейные модели
8.1. Введение 210
8.2. Обобщенные линейные модели 213
8.3. Традиционные процедуры оценивания и обобщенные линейные модели 216
8.4. Отклонение и нормированное отклонение 225
8.5. Пример: анализ таблицы сопряженности 229
8.6. Стохастическая составляющая обобщенных линейных моделей 234
8.7. Упражнения 245
Глава 9. Техника вычисления резервов ПНЗУ
9.1. Введение 249
9.2. Обобщенные линейные модели как основа различных методов оценки ПНЗУ 254
9.3. Иллюстрация некоторых методов расчета ПНЗУ 260
9.4. Упражнения 268
Глава 10. Упорядочение рисков
10.1. Введение 270
10.2. Большие риски 274
10.3. Более опасные риски 277
10.4. Приложения 287
10.5. Неполная информация 297
10.6. Суммы зависимых случайных величин 305
10.7. Упражнения 320
Указания к упражнениям
Исторические замечания
Таблицы
Список литературы
Предметный указатель
□□□□
Институт страхового
