Задачи по теме 4

1. Компания предлагает страхование автомобилей на условиях КАСКО.
Опираясь на данные первичной статистики, аналитический отдел пришел к
выводу, что величина размера возмещения КАСКО имеет логарифмически
нормальное распределение с параметрами m = 5 и σ = 0,4. Определите
математическое ожидание среднего размера возмещения и его
среднеквадратическое отклонение

2. Какова вероятность того, что сумма возмещения ущерба, с которой
произвольно выбранный клиент обратится в страховую компанию, не превысит
100 тыс. руб.? 200 тыс. руб.?

3. Если компания вводит франшизу, то функция распределения среднего
размера страхового возмещения приобретает иной вид. Как называется
это распределение? Каковы его математические характеристики?

4. Страховая компания ввела франшизу в размере 5000 тыс. руб. Аналитический
отдел пришел к выводу, что параметр α = 3,5. Определите математическое
ожидание среднего размера требования и его среднеквадратическое отклонение.

5. Франшиза составляет 5000 руб., а параметр α = 3,5. Какова вероятность
того, что средний размер возмещения, за которым обратится произвольный
клиент страховой компании, превысит 7000 руб.?

6. Как называется распределение, если его случайной величиной является
процент от какой-либо другой величины? (Например, средний процент
бракованной продукции, или средний процент обращений в страховую
компанию по какому-либо виду рисков). Какова плотность такого
распределения? Каковы его матожидание и дисперсия?