Институт Страхового и Инвестиционного Бизнеса
Институт страхового
и инвестиционного бизнеса
Переучить человека труд более тяжелый, чем научить заново. Квинтилиан
+7(495)517-13-86
+7(916)134-04-65
НАПИШИТЕ НАМ
  Миссия
  Андеррайтинг и урегулирование убытков
  / Аббревиатуры
Заказать обратный звонок
Главная

Количественные методы оценки рисков

501
Академическая программа предмета

Цели изучения

  • систематизация знаний по теории вероятностей
  • введение в математическую теорию страховых и финансовых рисков
  • овладение специальной терминологией и системой обозначений 
  • развитие навыков практического применения табличного процессоров Excel 

Содержание предмета

Тема 1. Имущественные риски, имеющие количественную оценку

        Предмет и метод. Неопределенность как исходный элемент информационной среды принятия решений: теория органической рациональности. Риск как мера неопределенности и вероятность как мера риска. Класссификация имущественных рисков, подлежащих количественной оценке: финансовые и страховые. 

        Математический аппарат оценки случайных величин. Точечные оценки: математическое ожидание (среднее значение), дисперсия, средне квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации и коэффициент асимметрии. Моменты и производящая функция.

        Важнейшие теоремы теории вероятностей. Неравенство Маркова, неравенство Чебышева, закон больших чисел, центральная предельная теорема. Теорема Муавра-Лапласа. Понятие интервальной оценки. Таблица распределений.

         Задачи

Тема 2. Модели индивидуальных потерь и идентификация распределений

       Моделирование суммы ущерба от пожара. Моделирование ущерба в страховании автомобилей. Моделирование потока случайных событий. Оценка вероятного времени до наступления следующего катастрофического события.  Моделирование ущерба с применением франшизы. Понятие простого вычета d (straight deductible). Понятие возвращаемого вычета (disappearing deductible). Построение прогнозов среднего ущерба.

         Задачи

Тема 3. Модели процесса наступления страховых случаев

       Моделирование числа предстоящих страховых случаев. Оценка вероятности заданного отклонения числа страховых случаев от среднего. Вероятность попадания прогнозной оценки в заданный интервал. Убыточность (процент) как случайная величина. Классическая задача о вероятности разорения игрока. Прогнозирование распределения числа клиентов по компаниям. Проверка гипотез о характере распредения по заданной совокупности данных.

       Задачи

Тема 4. Модель индивидуального риска

       Простейшая модель функционирования страховой компании для целей расчета вероятности ее разорения. Оценка общих предстоящих потерь и достаточности капитала. Моделирование объема сбора премии, достаточной для обеспечения заданной вероятности разорения (финансовой устойчивости) компании. Расчет рисковой (защитной) надбавки, обеспечивающей выполнение обязательств компании без привлечения дополнительных средств. Моделирование числа договоров для сбора премии, достаточной для выполнение обязательств компании с заданным уровнем гарантии.  

       Задачи

Тема 5. Модель коллективного риска

       Страховой портфель как единое целое и его математические характеристики. Оценка вероятности превышения объемов суммарных потерь над задаваемым значением. Вероятностная оценка объемов суммарных потерь. Зависимость вероятности разорения от величины активов компании.

        Задачи

Тема 6. Динамические модели разорения

       Описание процесса поступления премий и процесса наступления страховых случаев. Неравенство Лундберга. Модель Крамера-Лундберга. Оценка вероятности разорения страховой компании в характерных обобщенных задачах. Обратные задачи: оценка активов компании при условии, что она не разорилась. Оценка интенсивности премий, необходимой для неразорения стрховой компании.

      Задачи

Тема 7. Перестрахование

       Оценка изменения вероятности разорения при применении пропорционального страхования на базе эксцедента сумм. Определение размера собственного удержания для обеспечения минимизации вероятности разорения. Оценка изменения вероятности разорения при применении непропорционального страхования на базе эксцедента убыточности. Прогнозирование размера перестраховочной премии.

       Задачи

Тема 8. Комплексные задачи 

       Вероятности неразорения страховой компании с учетом перестрахования и инвестирования
       Задачи 

Литература

1. Колесников А. Н. Теория вероятностей в финансах и страховании. -М.: Анкил, 2008. - 254 с.
2. Фалин Г. И., Фалин А. И. Теория риска для актуариев в задачах. - М.: Мир, 2004. - 240 с.
3. Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M. Modern Actuarial Risk Theory. - NY: Kluwer Academic Publishers, 2001. - 309 p. 

Яндекс.Метрика