Институт Страхового и Инвестиционного Бизнеса
Институт страхового
и инвестиционного бизнеса
If you can't explain it to a six year old, you don't understand it yourself.
Albert Einstein
+7(495)517-13-86
+7(916)134-04-65
НАПИШИТЕ НАМ
  ИДПО ИСИБ
  Профстандарт
  Наши программы
  Уч.-метод. отдел
Заказать обратный звонок
Главная > Уч.-метод. отдел > Теория риска

       

Назад

     

1. Средние выплаты XIN и XRE

Количество убытков по определённому сегменту страховых полисов имеют экспоненциальное распределение со средним = 100. Страховая компания хочет заключить договор перестрахования на базе эксцедента убытка с уровнем собственного удержания M таким, что по 8 из 10 требований перестраховщик не участвует.Для убытков c размером M=161, рассчитайте E(XIN) и E(XRE). 
В ответе запишите произведение чисел.

5 баллов

   

а) 1600
б) 2984
в) 3698
г) 1225

Решение

2. Уровень собственного удержсния страховщика

Страховая компания имеет портфель 10 000 полисов страхования зданий, покрывающих риск наводнения. Известно, что вероятность наводнения p=0,03 одна и та же для всех зданий, по одному полису может быть не более одного убытка в год, риски для разных зданий независимы.
Величина индивидуального убытка подчиняется нормальному распределению со средним 400 и стандартным отклонением 50.
Страховщик желает приобрести пропорциональное перестрахование с уровнем удержания α таким, чтобы вероятность того, что суммарные выплаты по портфелю превысят 120 000, была равна 1%.
Предполагая, что распределение суммарных годовых убытков может быть аппроксимировано нормальным, вычислите α.

6 баллов

   

а) 78,6%
б) 88,2%
в) 72,4%
г) 70,2%

Решение

3. Премия перестраховщика

Страховая компания имеет портфель 10 000 полисов страхования зданий, покрывающих риск наводнения. Известно, что вероятность наводнения p=0,03 одна и та же для всех зданий, по одному полису может быть не более одного убытка в год, риски для разных зданий независимы. 
Величина индивидуального убытка подчиняется нормальному распределению со средним 400 и стандартным отклонением 50. 
Страховщик желает приобрести пропорциональное перестрахование с уровнем удержания α таким, чтобы вероятность того, что суммарные выплаты по портфелю превысят 120 000, была равна 1%. 
Предполагая, что распределение суммарных годовых убытков может быть аппроксимировано нормальным, вычислите годовую премию перестраховщика при нагрузке к нетто‐премии в размере 15%.

7 баллов

   

а) 21 543
б) 19 741
в) 16 284
г) 13 845 

 

Яндекс.Метрика