Задачи по теме 7

1. В страховой компании застраховано по полису «несчастный случай»
N = 3000 чел. с вероятностью смерти в течении года q = 0,3%. В случае
смерти застрахованного компания выплачивает 250 000 руб., и
не выплачивает ничего, если страхового случая не происходит.
Каковы должны быть размеры активов компании, чтобы обеспечить
вероятность разорения порядка 5%? Каков должен быть примерный
уровень нетто-премии?

2. Страховая компания N = 10 000 договоров на один год на следующих
условиях: в случает смерти застрахованного от несчастного случая
компания выплачивает выгодоприобретателю 1 млн. руб., а в случае
смерти от естественных причин – 250 тыс. руб. Если страховой случай
не наступит, компания не платит ничего. Вероятность смерти от
несчастного случая равна 0,0005, вероятность смерти от естественных
причин зависит от возраста. По возрасту все застрахованные могут быть
сгруппированы в две возрастные группы N₁ = 4000 чел. и N₂ = 6000 чел.,
с вероятностями смертности q₁ = 0,004 и q₂ = 0,002. Какова должна быть
величина премии, гарантирующая обеспечение выполнение
компанией своих обязательств с вероятностью 95%?

3. Страховая компания предлагает страхование жизни от НС на 1 год.
Компания выплачивает 500 тыс. руб. если смерть наступила по
естественным причинам (вероятность равна 0,1) и 1 млн. руб., если смерть
наступила в результате несчастного случая. Рисковая надбавка
составляет 20%. Сколько договоров должно быть продано, чтобы
обеспечить выплаты компании с вероятностью 95%?

4. Если уровень расходов на ведение дела составляет 30%, то какое
количество менеджеров можно нанять в отдел продаж?

5. Будет ли удовлетворять эта компания одновременным требованиям
по марже платежеспособности и размеру уставного капитала?